[백준 C언어] 9461. 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

 나의 풀이

#include <stdio.h>

int main(void) {

	int t, n;
	double a[100];
	scanf("%d", &t);
	a[0] = 1, a[1] = 1, a[2] = 1;

	for (int i = 0; i < t; i++) {
		scanf("%d", &n);
		if (n < 3) {
			printf("1\n");
			continue;
		}

		for (int i = 3; i < n; i++)
			a[i] = a[i - 3] + a[i - 2];

		printf("%.lf\n", a[n - 1]);
	}

	return 0;
}

 

평이한 파도반 수열 구하기 문제이다. 

파도반 수열은, P(i) = P(i-2) + P(i-3) 의 규칙성을 가지는 수열이다. 

첫 3개 항의 값은 1이고, 그 뒤부터 쭉쭉 계산해주면 된다. 

 

다만 조금 신경써줄 점이라면, 문제에서 제시한 n의 최대값이 100이라는 부분이다. 

파도반 수열에서 P(100)의 값은 888,855,064,897로, 

정수형으로 표기할 수 있는 값(2,147,483,647)을 한참 뛰어넘는다. 

그러므로 배열을 만들어줄 때 double형 혹은 큰 숫자를 표현할 수 있는 형으로 선언해주면 되겠다.